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科目：
来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县双墩中学高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
如果sin（π+A）=
，那么cos（
）的值是
．
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来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县双墩中学高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知集合A，B，C，且A?B，A⊆C若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则集合A最多会有 个元素．
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题型：填空题
已知
=（1，2），
=（-3，2）且k
+
与
-3
垂直，则k的值为
．
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题型：填空题
（理科做）已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足
，则△ACP与△BCP的面积之比为
．
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题型：解答题
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），
（1）求f（x）的表达式；
（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
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题型：解答题
已知f（x）=
．
（I）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
（II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．
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题型：解答题
已知
，其中a，b，x∈R．若f（x）=
满足f（
）=2，且f（x）的图象关于直线x=
对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log
2k=0在区间[0，
]上总有实数解，求实数k的取值范围．
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题型：解答题
若向量
，其中ω＞0，记函数
，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的表达式及m的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
，得到y=g（x）的图象，当
时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．
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来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县双墩中学高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
（1）当a=-1时，求函数的极值
（2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（3）（理科做，文科不用做）
若a=3时，f（x）=x3+3x2+x+2的导函数f′（x）是二次函数，f′（x）的图象关于轴对称．你认为三次函数f（x）=x3+3x2+x+2的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论．
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来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县双墩中学高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+mx2+nx-2的图象过点（1，-4），且函数g（x）=f'（x）+6x的图象关于y轴对称．
（1）求m、n的值及函数f（x）的极值；（2）求函数y=f（x）在区间[-2，a]上的最大值．
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