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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的1高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（ ）
    A．[-1，1]
    B．（-1，1）
    C．[-2，2]
    D．（-2，2）

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=sinA，则三角形的形状是    三角形．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数，则f（x）的单调递减区间是     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边，若，且，则的最大值是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f（x）=x3-2ex2+mx-lnx，记，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    集合，B={y|y=asinθ，，a＞0}
    （1）求集合A和B；               
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C满足
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有．
    （1）解不等式；
    （2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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