科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列函数一定可以写成一个奇函数与一个偶函数之和的是   
①f（x）=2^x ②   ③   ④
（将所有正确选项的符号写在横线上）

科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，．
（1）求cosα的值；
（2）求的值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=a（a＞2），对一切n∈N^*，a_n＞0，．
（1）求证：a_n＞2；
（2）求证：a_n+1＜a_n．

科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．

科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（1+）e^x，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）讨论y=f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）在区间（-∞，-]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合M={y|y=|cos²x-sin²x|，x∈R}，N={x||x-|＜，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函数，下面四个函数：①f（x）=1；②f（x）=x²；③f（x）=（sinx+cosx）x；④
其中属于有界泛函数的是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④