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0 85652 85660 85666 85670 85676 85678 85682 85688 85690 85696 85702 85706 85708 85712 85718 85720 85726 85730 85732 85736 85738 85742 85744 85746 85747 85748 85750 85751 85752 85754 85756 85760 85762 85766 85768 85772 85778 85780 85786 85790 85792 85796 85802 85808 85810 85816 85820 85822 85828 85832 85838 85846 266669
科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
计算
=
．
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题型：填空题
数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的第100项是 ．
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题型：填空题
当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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题型：填空题
我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：
①
②
③f（x）=e
x，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函数”的序号有
．
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题型：解答题
已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量
．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间；
（2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．
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题型：解答题
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．
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题型：解答题
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
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题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，满足
且a
1，a
2+5，a
3成等差数列．
（1）求a
1的值；
（2）若数列{b
n}满足
，求证数列{b
n}是等比数列．
（3）求满足
的最小正整数n．
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题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AC，AB上的中点，
将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，作A
1F⊥CD，垂足为F，如图2．
（1）求证：DE∥平面A
1CB；
（2）求证：A
1F⊥BE；
（3）若∠A=45°，AC=2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A
1-BE-F为45°．若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由．
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题型：解答题
设函数
．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数
，若对于?x
1∈[1，2]，?x
2∈[0，1]，使f（x
1）≥g（x
2）成立，求实数b的取值范围．
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