科目： 来源：2012-2013学年湖南省望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），若a₆=1，则a₅=    ，m所有可能取值的集合为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3，求b，c的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量（λ≠0），，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若α-β=且λ=1，求向量与的夹角；
（Ⅱ）若不等式||≥2||对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

科目： 来源：2012-2013学年湖南省望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高一（上）期中数学试卷B（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高一（上）期中数学试卷B（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高一（上）期中数学试卷B（解析版） 题型：选择题

设函数，则下列结论错误的是（ ）
A．D（x）的值域为{0，1}
B．D（x）是偶函数
C．D（x）不是周期函数
D．D（x）不是单调函数