科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考试卷试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量．
（1）求角B的大小；
（2）若a=，b=1，求c的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考试卷试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：1•a₁+2•a₂+3•a₃+…n•a_n=n
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若，求{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考试卷试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考试卷试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考试卷试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，设m为实数，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．（-1，0）
B．（-3，-1）
C．[-1，0）
D．（-∞，-1）

科目： 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-x³，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂（） 则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

科目： 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A．若α≠，则tanα≠1
B．若α=，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠
D．若tanα≠1，则α=

科目： 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）