科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为S_n，证明：．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：解答题

设C₁，C₂，…，C_n，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半径，已知{r_n}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{r_n}为等比数列；
（Ⅱ）设r₁=1，求数列的前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合等于（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0＜x＜1}

科目： 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的值域是（ ）
A．R
B．[8，+∞）
C．（-∞，-3]
D．[3，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下面类比推理命题：
①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；
③“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”；
④“a^x+y=a^x•a^y（0＜a≠1）”类推出“log_a（x+y）=log_ax•log_ay（0＜a≠1）”．
其中类比结论正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f′（x）=x²+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（ ）
A．（-4，1）
B．（-5，0）
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数y=x³与y=（）^x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）