科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，若对于任意的x∈N^*，f（x）≥3恒成立，则a 的最小值等于（ ）
A．
B．-3
C．
D．-6

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：选择题

设数列{a_n}的前n项和为s_n，a₁=1，a_n=，（n∈N^*），若s₁+++…+，则n的值为（ ）
A．1007
B．1006
C．2012
D．2013

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，，则BC的长度为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足约束条件：；则z=x-2y的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：填空题

已知x＞0，y＞0，若+＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₁=a₂₀₁₃，则a₁=    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知△ABC的面积S=，a=，b=2，求第三边c的大小．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}对任意n∈N^*，满足a_n+1=a_n+1，a₃=2．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若，求{b_n}的通项公式及前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷（理科）（济源一中）（解析版） 题型：解答题

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a_n的信息如图．
（1）求a_n；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？