科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线M：和双曲线N：，其中b＞a＞0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的内心，若，其中0≤x≤1，0≤y≤1，动点P的轨迹所覆盖的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S_n，则S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=，则f（x）dx的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

的展开式中x²的系数是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x-4y+10=0的两侧，给出下列说法：
①3a-4b+10＞0；
②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；
③＞2；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为（-∞，-）∪（，+∞）．
其中，所有正确说法的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，正四面体ABCD的外接球球心为D，E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）联合竞赛数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=na_n-2n（n-1）．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，公比为a₁，且T₅=T₃+2b₅．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为M_n，求证：≤M_n＜．