科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，点C在∠AOC=30°的边AC上，设，则等于
（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，，与的夹角为45°，要使与垂直，则λ=    ．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是    ．

x	-2		4
f（x）	1	-1	1

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若，三角形面积，求b+c的值．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n，并求使对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）证明：．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+lnx．
（I）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³图象的下方；
（II）求证：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．