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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在（3）11的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率P=    ．?

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知两单位向量，的夹角为60°，则向量+与-2的夹角为    ．?

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为    ．（用数字作答）?

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式：，
    ，
    ，
    …
    由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    解不等式：ax2-2（a+1）x+4＞0．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当的最大值为1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （1）证明数列{an-n}是等比数列；
    （2）设数列{an}的前n项和Sn，求Sn+1-4Sn的最大值．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：+y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且•=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
    （2）若，求b的最大值．
    （3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f'（x）-a（x-x1），求证：．

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