科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为    ．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，）的直角坐标是    ．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（-2sin（π-x），cosx），=（cosx，2sin（-x）），函数f（x）=1-•．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）的周期及单调递增区间．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n+1=a_na_n+1数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求证：数列{}为等差数列；
（2）设T_n=S_2n-S_n，求证：T_n+1＞T_n．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求二面角A-EF-B的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为e=，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（I）求椭圆的标准方程；
（II） M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．当时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省清远市连州中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省清远市连州中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₂+a₈=12，则S₉等于（ ）
A．54
B．45
C．36
D．27

科目： 来源：2012-2013学年广东省清远市连州中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合，则  C_U（M∩N）=（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，2]
C．（-1，2]
D．[-1，2）