等比数列{an}的前n项和为sn.且4a1.2a2.a3成等差数列．若a1=1.则s4= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年北京三十九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则s₄= ．

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科目： 来源：2012-2013学年北京三十九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有

，当a₁=11时，a₁₀₀= ；若存在m∈N^*，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p的值为．

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科目： 来源：2012-2013学年北京三十九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和G_n．

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科目： 来源：2012-2013学年北京三十九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=

，求

的值．

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科目： 来源：2012-2013学年北京三十九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年北京三十九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，

．
（1）求

的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年北京三十九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

．

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科目： 来源：2012-2013学年北京三十九中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（C_UA）∩B=（）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-1＜x＜3}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞3}

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“a=

+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=

”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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