科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设实数x，y满足条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F是椭圆（a＞0，b＞0）的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线PF与圆x²+y²=b²相切，当直线PF的倾斜角为，则此椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知图（1）上一个边长为1的正方形；图（2）是将图（1）的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；图（3）是将图（2）的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；…；那么，第n个图形的周长是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a，b，c为正数，且a+b+4c=1，则的最大值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ（ρ≥0），直线l的参数方程为（t为参数），设直线l与抛物线C的两交点为A、B，点F为抛物线C的焦点，则|AF|+|BF|=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线ax+by+c=0与圆x²+y²=9相交于两点M、N，若c²=a²+b²，则（O为坐标原点）等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为    人．