科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|=，且，则点O，N，P依次是△ABC的（ ）
A．重心 外心 垂心
B．重心 外心 内心
C．外心 重心 垂心
D．外心 重心 内心

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

执行程序框图，若p=4，则输出的S=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数为常数）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA．
（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比．

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在等差 数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n；
（3）设b_n=（n∈N^*），B_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N^*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*均有B_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．