科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=2，AC=3，=1，则BC=    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p．
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；
（Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过B₁做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（θ为参数）．
（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

科目： 来源：2012-2013学年江西省景德镇昌河中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题