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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市江陵县实验高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （文）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两根，且a1=1．
    （1）求数列和{bn}的通项公式；  
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn-λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围； 若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市江陵县实验高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），（n∈N*）．
    （1）证明：f（x）≥g1（x）；
    （2）当x＞0时，比较f（x）与gn（x）的大小，并说明理由；
    （3）证明：（n∈N*）．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若双曲线离心率为2，则a=（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．1

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某市一次数学竞赛中，某校参加8位参赛学生，其得分茎叶图如图所示，则这八位学生得分的中位数与平均分分别为（ ）

    A．91.5和91.5
    B．91.5和92
    C．.91和91.5
    D．92和92

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（ ）
    A．y2=-8
    B．y2=8
    C．y2=-4
    D．y2=4

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示的程序框图的输出结果为（ ）

    A．5
    B．7
    C．9
    D．11

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
    A．2
    B．2
    C．
    D．1

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    “点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
    A．任意一个有理数，它的平方是有理数
    B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
    C．存在一个有理数，它的平方是有理数
    D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
    A．（x+3）2+y2=4
    B．（x-3）2+y2=1
    C．（2x-3）2+4y2=1
    D．（x+3）2+y2=

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