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0 85807 85815 85821 85825 85831 85833 85837 85843 85845 85851 85857 85861 85863 85867 85873 85875 85881 85885 85887 85891 85893 85897 85899 85901 85902 85903 85905 85906 85907 85909 85911 85915 85917 85921 85923 85927 85933 85935 85941 85945 85947 85951 85957 85963 85965 85971 85975 85977 85983 85987 85993 86001 266669
科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
过椭圆左焦点F，倾斜角为
的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为
．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为
的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为
．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在等差数列{a
n}中，a
1=3，其前n项和为S
n，等比数列{b
n}的各项均为正数，b
1=1，公比为q，且b
2+S
2=12．q=
（Ⅰ）求a
n与b
n；
（Ⅱ）设数列{c
n}满足c
n=
，求的{c
n}的前n项和T
n．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中AA
1=AD=1，E为CD中点．
（Ⅰ）求证：B
1E⊥AD
1；
（Ⅱ）在棱AA
1上是否存在一点P，使得DP∥平面B
1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若二面角A-B
1E-A
1的大小为30°，求AB的长．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函数．
（1）求a的取值范围；
（2）设g（x）=e2x-aex-1，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C
1和抛物线C
2有公共焦点F（1，0），C
1的中心和C
2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C
2分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C
2的标准方程；
（Ⅱ）若
，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C
2上，直线l与椭圆C
1有公共点，求椭圆C
1的长轴长的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin
2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省惠州四中高三（上）周五考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x2-2x≤0}，则A∩B等于（ ）
A．（0，2）
B．（0，2]
C．[0，2）
D．[0，2]
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