科目： 来源：2012-2013学年广西南宁二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，c的对边分别是a、b、c，已知向量=（cosA，cos B），=（a，2c-b），且∥．
（I）求角A的大小；
（II）若a=4，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广西南宁二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广西南宁二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=，a_n=（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设c_n=a_nsin，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N^*，T_n＜．

科目： 来源：2012-2013学年广西南宁二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的导函数f'（x）满足：当|x|≤1时，有|f'（x）|≤恒成立，求函数f（x）的解析表达式；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且，证明：与不可能垂直．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市开原高中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市开原高中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市开原高中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则函数f（x）的定义域为（ ）
A．[0，3]
B．[0，2）∪（2，3]
C．（0，2）∪（2，3]
D．（0，2）∪（2，3）

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函数y=的单调增区间是（ ）
A．[1，3]
B．[2，3]
C．[1，2]
D．（-∞，2]

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下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A．
B．
C．y=-x³
D．y=log₃（-x）

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已知函数f（x）满足f（x+4）=x³+2，则f（1）等于（ ）
A．
B．3
C．
D．-25