科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

正三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=，AB=BC=CA=，则其外接球的表面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，点M，N分别是BC，CD边上的动点，且，则的取范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=35，a₅和a₇的等差中项为13．
（1）求a_n；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C_lD₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为BB₁上一点，N为CC₁上一点
（1）求三棱锥A₁-AMN的体积．
（2）当M是BB₁的中点时，求证D₁M⊥平面MAC．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数的所有正的极大值点从小到大排成的数列为{x_n}
（1）求数列{x_n}的通项公式．
（2）设{x_n}的前n项和为S_n，求tanS_n．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元．
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数是常数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=1．
（1）求m，n．
（2）求f（x）的单调区间．
（3）设F（x）=ex•f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明x＞0时，恒成立．

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市晋商四校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a是实数，且，则实数a=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2