科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市西亭高级中学高三（上）期中数学复习试卷（五）（解析版） 题型：填空题

扇形OAB的圆心角∠AOB=，点P在圆弧AB上运动，且满足=x+y，则x+y的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市西亭高级中学高三（上）期中数学复习试卷（五）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市西亭高级中学高三（上）期中数学复习试卷（五）（解析版） 题型：解答题

设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a≠0，q：实数x满足
（Ⅰ）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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已知单位向量，的夹角为，且=2+k，=+，=-2；
（1）若A，B，D三点共线，求k的值；
（2）是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）若△ABC中角B为钝角，求k的范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市西亭高级中学高三（上）期中数学复习试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若对于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市西亭高级中学高三（上）期中数学复习试卷（五）（解析版） 题型：解答题

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市西亭高级中学高三（上）期中数学复习试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，有S_n，，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n（用a，n表示）
（2）当时，数列{b_n}是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；
（3）若{b_n}是一个单调递增数列，请求出a的取值范围．

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（选做题）已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．

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已知曲线C₁：（t为参数），C₂：（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₁：（t为参数）距离的最小值．