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0 85892 85900 85906 85910 85916 85918 85922 85928 85930 85936 85942 85946 85948 85952 85958 85960 85966 85970 85972 85976 85978 85982 85984 85986 85987 85988 85990 85991 85992 85994 85996 86000 86002 86006 86008 86012 86018 86020 86026 86030 86032 86036 86042 86048 86050 86056 86060 86062 86068 86072 86078 86086 266669
科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题．甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x＜y
（I）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；
（II）求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C
1的方程为y=ax
2（a＞0），圆C
2的方程为x
2+（y+1）
2=5，直线l
1：y=2x+m（m＜0）是C
1、C
2的公切线．F是C
1的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C
1上的一动点，以A为切点的C
1的切线l交y轴于点B，设
，证明：点M在一定直线上．
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来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={2，5，8}，则（C∪M）∩N=（ ）
A．{5}
B．{2，8}
C．{1，3，7}
D．{4，6}
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来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．a＜-1
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来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞） 上单调递减的函数是（ ）
A．y=x
-2B．y=x
-1C．y=x
2D．
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来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）
A．y=2
xB．
C．y=x
2+2x+2
D．y=|lgx|
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来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
设
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
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