科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知正三棱锥的侧面积为18cm²，高为3cm． 求它的体积     cm³．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈A₁B，
N∈B₁C，A₁M=B₁N，有以下四个结论：
①A₁A⊥MN；
②AC∥MN；
③MN与平面ABCD成0°角；
④MN与AC是异面直线．
其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，点C（2，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱，
（1）求此圆柱的侧面积表达式；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成角的大小．