科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得在x∈D时，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂ 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．
定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x，使得函数f（x）在[x，+∞）内有一个宽度为?的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道．下列函数：
①f（x）=lnx，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=x²，⑤f（x）=e^-x，
其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求bc的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积．
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，（n∈N₊，n≥2），且，
（1）求证：k=1；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列的前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²-1．
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最值；
（2）对于一切正数x，恒有f（x）≤k（x²-1）成立，求实数k的取值组成的集合．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市襄州、枣阳、宜城、曾都一中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|-3＜x＜-1}

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市襄州、枣阳、宜城、曾都一中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市襄州、枣阳、宜城、曾都一中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市襄州、枣阳、宜城、曾都一中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题