科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3^x-1，且f（x+1）是偶函数，则有（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

给出下列四种说法：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=+与y=都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数．
其中正确的序号是    （把你认为正确叙述的序号都填上）．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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设函数定义域为A．
（1）若A=R，求实数a的取值范围；
（2）若在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
（1）已知是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
（2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知函数f（x）=．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）写出f（x）的值域．