科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求a₁，a₂；
（2）设b_n=log₃|a_n|，求数列{b_n}的通项公式．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+x²-ax（a，x∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，试求a的取值或取值范围；
（3）设函数，x∈（-1，b]，（b＞-1），如果存在a∈（-∞，-1]，对任意x∈（-1，b]都有h（x）≥0成立，试求b的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），，若，则的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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已知向量=（1，0），=（0，1），=k+（k∈R），=-，如果∥，那么（ ）
A．k=1且c与d同向
B．k=1且c与d反向
C．k=-1且c与d同向
D．k=-1且c与d反向

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数地f（x）=3x+cos2x+sin2x且是f（x）的导函数，则过曲线y=x³上一点P（a，b）的切线方程为（ ）
A．3x-y-2=0
B．4x-3y+1=0
C．3x-y-2=0或3x-4y+1=0
D．3x-y-2=0或4x-3y+1=0

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足，f（-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{a_n} 满足a₁=-1，且S_n=2a_n+n，（其中S_n为{a_n} 的前n项和）．则f（a₅）+f（a₆）=（ ）
A．3
B．-2
C．-3
D．2

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题