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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若变量x、y满足
，若2x-y的最大值为-1，则a=
．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
sin2x-cos
2x-
，（x∈R）
（1）当x∈[-
，
]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=2，AA
1=2
，∠ACB=90°，M是AA
1 的中点，N是BC
1的中点
（1）求证：MN∥平面A
1B
1C
1；
（2）求点C
1到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C
1M-A
1的平面角的余弦值大小．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
且平行于x轴的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）证明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县重点高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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