科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义运算，复数z满足，则复数z的模为    ．

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在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求a₁，a₂；
（2）设b_n=log₃|a_n|，求数列{b_n}的通项公式．

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已知 p：f（x）=，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求的值．

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在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（3）求点G到平面BCE的距离．

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已知椭圆（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=，直线l交椭圆于M、N两点．
（1）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长；
（2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．