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科目：
来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，∠A=
，BC=3，AB=
，则∠C=
；sinB=
．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，已知
，
（k∈R），则
=
；若∠B=90°，则k=
．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=
，若方程f（x）=a有解，则实数a的取值范围是
．
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题型：填空题
设函数f（x）=xα+1（α∈Q）的定义域为[-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函数f（x）在区间[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在区间[-b，-a]上的最大值与最小值的和为 ．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2sin（
x-
），x∈R
（1）求f（
）的值；
（2）设α，β∈[0，
]，f（3α+
）=
，f（3β+2π）=
，求cos（α+β）的值．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
=（sinx，cosx），
=（cosx，-2cosx），-
．
（Ⅰ）若
∥
，求x；
（Ⅱ）设f（x）=
•
，求f（x）的单调减区间；
（Ⅲ）函数f（x）经过平移后所得的图象对应的函数是否能成为奇函数？如果是，说出平移方案；如果否，说明理由．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c
（Ⅰ）若函数f（x）在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC面积的最大值．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-x2-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x
，y
），使得：①
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
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