科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市五市三区高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市五市三区高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为S_n，则S₂₀₁₃的值为    ．

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△ABC中，若A=2B，则的取值范围是    ．

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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有，则的值是    ．

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△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△ABC的面积S=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市五市三区高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

对任意的a、b、c∈R⁺，代数式的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市五市三区高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数的值域为集合A，关于x的不等式的解集为B，集合，集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0）
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若D⊆C，求实数m的取值范围．

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如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆x²+y²=1．已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为y=kx+m（k＞0），记角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（1）若的值；
（2）若的值．

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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

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