科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．（-∞，-3）

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则角B=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（）=0，则满足f（）＜0的集合为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列命题中
①向量满足，则的夹角为30；
②•＞0，是的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-a_n-（）^n-1+2（n为正整数）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n，若T_n=c₁+c₂+…+c_n，求T_n．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD
（1）证明：AB⊥平面VAD；         
（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．