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科目：
来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积S．
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科目：
来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象．
（1）求函数解析式；
（2）当x∈R时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；
（3）当x∈R时，写出f（x）的单调增区间；
（4）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合；
（5）当x∈[
，
]，求f（x）的值域．
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科目：
来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=（m+1）-ma
n对于任意的正整数n都成立，其中m为常数，且m＜-1．
（1）求证：数列{a
n}是等比数列；
（2）设数列{a
n}的公比q=f（m），数列{b
n}满足：
，b
n=f（b
n-1）（n≥2，n∈N），求证：数列{
}是等差数列，并求数列{b
nb
n+1}的前n项和．
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科目：
来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，
恒成立，求实数t的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省湘潭一中、石门一中、澧县一中高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A，B为全集U的真子集，若A∩B={4}，（∁UA）∩B={2，5}，则集合B等于（ ）
A．{2．，3，4}
B．{2，4，5}
C．{3，4，5}
D．{1，3，4}
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省湘潭一中、石门一中、澧县一中高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．a＜-1
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省湘潭一中、石门一中、澧县一中高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对?x∈R均有f（2+x）=f（2-x），则f（2）的值为（ ）
A．3或0
B．-3或0
C．0
D．-3或3
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省湘潭一中、石门一中、澧县一中高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：
，则sin（B+C）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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