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0 86017 86025 86031 86035 86041 86043 86047 86053 86055 86061 86067 86071 86073 86077 86083 86085 86091 86095 86097 86101 86103 86107 86109 86111 86112 86113 86115 86116 86117 86119 86121 86125 86127 86131 86133 86137 86143 86145 86151 86155 86157 86161 86167 86173 86175 86181 86185 86187 86193 86197 86203 86211 266669
科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设Sn为等比数列{an} 的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q= ．
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题型：填空题
满足不等式x2-（a+1）x+a＜0的所有整数解之和为27，则实数a的取值范围是 ．
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题型：填空题
在边长为1的正三角形ABC中，
，则
的值等于
．
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题型：填空题
等比数列{an}中，a1=1，a2010=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a2010），则函数f（x） 在点（0，0）处的切线方程为 ．
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题型：填空题
已知f（x）定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）≥0，对于任意的正数a，b，若a＜b，
①af（b）≤bf（a）
②af（b）≥bf（a）
③af（a）≤bf（b）
④af（a）≥bf（b）
其中正确的是 ．
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题型：解答题
已知
（1）求
；
（2）若
与
平行，求k的值；
（3）若
与
的夹角是钝角，求实数k的取值范围．
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题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且
．
（1）求证：数列{1+a
n}是等比数列，并求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）设
，求证：
．
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题型：解答题
如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．
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题型：解答题
已知函数
（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
（1）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象．
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
（3）若
，求
的值．
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题型：解答题
已知函数f（x）=[ax2-（3+2a）x+a]•ex+1，a≠0．
（1）若x=-1是函数f（x）的极大值点，求a的取值范围．
（2）若不等式f′（x）＞（x2+x-a）•ex+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
（3）记函数g（x）=f（x）+（2a+6）•ex+1，若g（x）在区间[2，4]上不单调，求实数a的取值范围．
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