科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（5）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域是    ．

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已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-，则tan2α的值为    ．

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已知tan（α+）=2，则tanα=    ．

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已知函数f（x）=ax+是偶函数，则常数α的值为    ．

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如图为一半径是3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（m）与时间t（s）满足函数关系y=Asin（ωt+ϕ）+2（ω＞0，A＞0），则ω=    ．

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要得到y=cos2x的图象，只要将的图象向右平移最少    个单位长度．

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若函数f（x）=sinωx （ω＞0）在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则ω=    ．

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下列几个命题：
①关于x的不等式在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=对称．
其中正确的有    ．

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已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）有极大值5，其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式为    ．