科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式的解集为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设（a＞0）：
（1）若f（x）在[1，+∞）上递增，求a的取值范围；  
（2）求f（x）在[1，4]上的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对?x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试证明?x∈（x₁，x₂），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高三（上）阶段性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

设a，b∈R，集合{1，a+b，a}=，则b-a=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高三（上）阶段性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题