科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，平面内有三个向量、、，其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||=||=1，||=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），则当的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sin，1），=（cos，cos²），f（x）=•．
（1）若f（x）=1，求cos（x+）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+c=b，求函数f（B）的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和
（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通项公式．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

两县城A和B相距20km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）按下列要求建立函数关系式：
①设∠CAB=θ（rad），将θ表示成y 的函数；并写出函数的定义域．
②设AC=x（km），将x表示成y的函数；并写出函数的定义域．
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x|（x-a），a为实数．
（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a≤0时，指出函数f（x）的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间上的最大值为2．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立．
（1）若数列{a_n}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
（2）若，设b_n=a_n+n，数列{nb_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）若C=0，{a_n}是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下列命题：
（1）若，，则；
（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
（4）．
其中正确的命题个数（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个