科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos²x，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f（x）在区间[]上为增函数
B．函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2π
C．函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x=对称
D．将函数f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞b≥2，有下列不等式：①b²＞3b-a；②；③ab＞a+b；④log_a3＞log_b3；其中正确的是（ ）
A．②④
B．①②
C．③④
D．①③

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

O是△ABC所在平面内一点，动点P满足（λ∈（0，+∞）），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．重心
C．外心
D．垂心

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若关于x的不等式x²+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-，2）
B．（-，）
C．（-2，）
D．（-2，2）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是（ ）

A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图，则 f（π）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=在其定义域R上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，AD为BC边上的高．已知cosC=，且=+，则 =    ．