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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    空间四边形ABCD中，AC与BD成60角，AC=8，BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则|PA|2+|PB|2的最小值是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（0＜λ＜1）．若平面BEF⊥平面ACD，则λ的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的弦长为2，求圆c的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；
    （Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：MN⊥CD．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
    （3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
    （Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求AC与PB所成的角；
    （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x-6y+1=0，直线l：x+my=3．
    （1）若l与C相切，求m的值；
    （2）是否存在m值，使得l与C相交于A、B两点，且（其中O为坐标原点），若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

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