在正三角形ABC中.D是BC上的点．若AB=3.BD=1.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则

= ．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在一个数列中，如果?n∈N^*，都有a_n•a_n+1•a_n+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=1，a₂=3，公积为27，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₈= ．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数

的图象为C，如下结论中正确的是．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线

对称；
②图象C关于点

对称；
③函数f（x）在区间

内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移

个单位长度可以得到图象C．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n，S₅=S₆，且a₃=-6，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n}满足，b₂=6，6b₁+b₃=-5a₃，求{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边．已知

（其中C为锐角）
（1）求边c的值；
（2）求sin（C-A）的值．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知

（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的

，把所得到的图象再向右平移

单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，

]上的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
①纯利润总和最大时，以10万元出售；
②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

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科目： 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数