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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）
    A．[0，1]
    B．[3，5]
    C．[2，3]
    D．[2，4]

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设若f（x）=，f（f（1））=1，则a的值是（ ）
    A．-1
    B．2
    C．1
    D．-2

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．3

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，，二面角S-AC-B的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
    A．
    B．
    C．24
    D．6π

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，，且，则△ABC的面积是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，则它的体积是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量满足：，且，则向量与的夹角是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项的和为Sn，则数列为等差数列，且通项为．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，前n项的积为Tn，则    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
    （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
    （Ⅲ）（理科）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．

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