科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求证：CM∥平面BEF；
（3）求三棱锥F-ABE的体积．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）当m≥4时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得对任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax++2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）若a=1，数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=f（a_n）+2-a_n（n∈N^*），求证：a₁•a₂•a₃…a_n=n+1．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
A．1：1
B．1：
C．
D．3：2

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题