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    科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，G，H分别上AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
    （1）求证：GH∥平面ACD；
    （2）证明：平面ADE⊥平面ACD；
    （3）若，试求该几何体的体积V．

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+lnx
    （1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
    （2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x3图象的下方．

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的一条渐近线过点，以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切，圆面积恰为12π．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）任作一直线l与双曲线右支交于两点A，B，与渐近线交于两点C，D，A在B，C两点之间，求证：|AC|=|BD|．

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且Sn=（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若a=，数列{bn}满足bn=，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
    （3）若（2）中数列{bn}满足不等式：|b1-|+，求k的最大值．

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若，则cosα=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数图象中不正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则tan2α的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中，错误的是（ ）
    A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
    B．平行于同一平面的两个不同平面平行
    C．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    D．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    “a=2”是“函数f（x）=ax-2x有零点”的．（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年重庆一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知奇函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x2-x+1）的x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1）∪（2，+∞）
    B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
    C．（1，2）
    D．（-2，-1）

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