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科目：
来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知命题p：函数f（x）=log（2-m）x在x∈（0，+∞）为减函数，命题q：函数g（x）=-（4-2m）x在R上为减函数，若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，且给定条件p：“
”．
（1）求f（x）在给定条件p下的最大值及最小值；
（2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；
（2）若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA
1=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB
1∥平面BDC
1；
（2）求二面角B-C
1D-C的正切值；
（3）设AB
1的中点为G，问：在矩形BCC
1B
1内是否存在点H，使得GH⊥平面BDC
1．若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区平潮高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若直线l?平面α，点A∉α，点B∈α，B∉l，则直线AB与l的位置关系是 ．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区平潮高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区平潮高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知椭圆
，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=
．
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