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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，F1，F2分别是双曲线C：-=1（a，b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求下列各曲线的标准方程
    （1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点的抛物线．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P（3，4）是椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：
    （1）椭圆方程；
    （2）△PF1F2的面积．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两个命题r（x）：sin x+cos x＞m，s（x）：x2+mx+1＞0．如果对?x∈R，r（x）与s（x）有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A、B．
    （Ⅰ） 若，求直线l的方程．
    （Ⅱ） 求|AB|的最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市上犹三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量，向量，，动点M（x，y）的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （Ⅱ）已知m=，证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求出该圆的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三（上）质量抽测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合A={1，3}，B={1，2，m}，若A⊆B，则实数m=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三（上）质量抽测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若（1-2i）i=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=    ．

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