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0 86156 86164 86170 86174 86180 86182 86186 86192 86194 86200 86206 86210 86212 86216 86222 86224 86230 86234 86236 86240 86242 86246 86248 86250 86251 86252 86254 86255 86256 86258 86260 86264 86266 86270 86272 86276 86282 86284 86290 86294 86296 86300 86306 86312 86314 86320 86324 86326 86332 86336 86342 86350 266669
科目：
来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在空间直角坐标系Oxyz中，点P（3，1，5）关于yOz平面对称的点的坐标为 ．
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题型：填空题
已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值为 ．
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题型：填空题
空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF=
，则AD与BC所成的角为
．
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题型：填空题
下面四个计算题中，结果正确的是
．（填序号）
①若
，且
的夹角为60
，则
；
②棱长为2正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，点A到平面BDD
1B
1的距离为d，则
；
③棱长都是1的平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，
，则对角线的长
；
④在120
的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，AB⊥AC，AB⊥BD，AB=AC=BD=1，则点C与D的距离
．
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题型：解答题
已知
，
，
（1）计算
，及
；
（2）求实数x，y的值，使
．
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题型：解答题
已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，DA=DD
1=1，
，点E是B
1C
1的中点，点F在AB上，建立空间直角坐标系如图所示．
（1）求
的坐标及长度；
（2）求点F的坐标，使直线DF与AE的夹角为90°．
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题型：解答题
几何体P-ABC中，AB=AC=3，AP=4，PA⊥面ABC，∠BAC=90°，D是PA中点，点E在BC上，且BE=2CE．
（1）求直线DE与PC夹角θ的余弦值；
（2）求直线DE与平面ABC所成角α的余弦值．
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题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AP=2AB，求证：BE⊥平面PCD．
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题型：解答题
一个四棱锥的三视图如图所示．
（1）求这个四棱锥的全面积及体积；
（2）求证：PA⊥BD；
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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题型：解答题
如图，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，点M，N分别为A'B和B'C'的中点．
（I）证明：MN∥平面A'ACC'；
（II）若二面角A'-MN-C为直二面角，求λ的值．
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