科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}是首项为a₁（a₁＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S_n，且成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n]的通项公式；
（Ⅱ）记的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DF⊥AM，垂足为E，若将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，连接D′B，D′C得四棱锥D′-ABCM．
（Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市慈溪中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=，则 a的取值范围是（ ）
A．a＜
B．a＜且a≠-1
C．a＞或a＜-1
D．-1＜a＜

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（其中a，b为待定系数）（ ）

x	-2.0	-1.0		1.0	2.0	3.0
y	0.24	0.51	1	2.02	3.98	8.02

A．y=a+b
B．y=a+b^x
C．y=ax²+b
D．y=a+

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，则4m+2n的值等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1