设{an}是公比大于1的等比数列.Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7.且a1+3.3a2.a3+4构成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式．(2)令bn=lna3n+1.n=1.2.-.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）令b_n=lna_3n+1，n=1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是

．
（1）求角A的大小；
（2）求

的值．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA₁垂直于底面ABC，AA₁=

，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的大小；
（3）求三棱锥C₁-ABB₁的体积．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a-3b+9）ln（x+3）+

+（b-3）x．
（1）当a＞0且a≠1，f'（1）=0时，试用含a的式子表示b，并讨论f（x）的单调区间；
（2）若f'（x）有零点，f'（3）≤

，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有f'（x）≥0．
①求f（x）的表达式；
②当x∈（-3，2）时，求函数y=f（x）的图象与函数y=f'（x）的图象的交点坐标．

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科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x²-14x+mn=0的两个根．
（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．