科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北四市高三（上）9月质量抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

设，其中c，c₁，c₂，…，c_k为非零常数，数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，对于任意的正整数n，a_n+S_n=f_k（n）．
（1）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北四市高三（上）9月质量抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵
（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北四市高三（上）9月质量抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏北四市高三（上）9月质量抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3个元素的子集记为．
（1）当n=5时，求集合中所有元素之和．
（2）设m_i为A_i中的最小元素，设P_n=，试求P_n．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i为虚数单位，复平面内表示复数z=的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若log_a2＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=log_a（x+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且，则a₁=（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知变量x、y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（ ）
A．-3
B．
C．-5
D．4

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市临清三中高三（上）期末数学考前试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过点（0，1）且与曲线y=在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x+y-1=0
C．x+2y-2=0
D．x-2y+2=0