科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，∠BAC=，AB=AC=AA₁=1，已知G和E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知F₁，F₂是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（A+B）=2．
（Ⅰ） 求sinC的值；
（Ⅱ） 当a=1，c=时，求b的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，且经过点A（2，3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AO（O是坐标原点）与椭圆C相交于点B，试证明在椭圆C上存在不同于A、B的点P，使AP²=AB²+BP²（不需要求出点P的坐标）．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海盐县元济高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海盐县元济高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市海盐县元济高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题