科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=4，G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求直线AC与平面PCD所成角．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：椭圆（a＞b＞0），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线（p是正常数）的距离为d₁，到点的距离为d₂，且d₁-d₂=1．
（1）求动点p所在曲线C的方程
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l₁：x=-的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证：FM⊥FN．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，
过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）

A．i≤1005
B．i＞1005
C．i≤1006
D．i＞1006

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x，y满足条件，则3x-4y的最大值为（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题